TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

111學年鷺江國中第2次段考數學 第22題 詳解

指數與小數混合四則運算 · 非選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
計算 (−13)2×(−18)+0.75÷(−3)(-\dfrac{1}{3})^2\times(-18)+0.75\div(-3)

答案−2.25-2.25 或 −94-\dfrac{9}{4} 或 −214-2\dfrac{1}{4}看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先算乘方

    四則運算的順序是先乘方、再乘除、最後加減。先處理指數：(−13)2=(−13)×(−13)=19\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{9}。負號在括號裡面，整個 −13-\dfrac{1}{3} 都要平方，偶次方的結果是正的。
  2. 2

    算第一項的乘法

    19×(−18)=−189=−2\dfrac{1}{9}\times(-18)=-\dfrac{18}{9}=-2。正數乘負數得負數。
  3. 3

    算第二項的除法

    先把小數化成分數：0.75=75100=340.75=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}。所以 0.75÷(−3)=34×(−13)=−312=−140.75\div(-3)=\dfrac{3}{4}\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{4}，也就是 −0.25-0.25。
  4. 4

    兩項相加

    最後做加減：原式 =(−2)+(−14)=−2−14=−94=(-2)+\left(-\dfrac{1}{4}\right)=-2-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{9}{4}，換成小數是 −2.25-2.25，帶分數是 −214-2\dfrac{1}{4}。
答案
−2.25-2.25 或 −94-\dfrac{9}{4} 或 −214-2\dfrac{1}{4}

關鍵觀念：#四則運算 #指數律

同主題一起複習：指數與對數 →

常見卡點
最容易錯的是把 (−13)2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 算成 −19-\dfrac{1}{9}。負號寫在括號「裡面」就要一起平方，結果為正；若寫成 −(13)2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 才是先平方再加負號，答案才是負的，兩者差在括號的位置。第二個坑是不照運算順序，看到 ×(−18)+0.75\times(-18)+0.75 就從左做到右——四則運算要先乘除後加減，兩項各自算完才相加。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣