111學年鷺江國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$\dfrac{9}{2}$ 或 $4\dfrac{1}{2}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先判斷結果的正負

   三個數依序是 $-\dfrac{9}{8}$（負）、$-\dfrac{3}{4}$（負）、$\dfrac{1}{3}$（正）。乘除運算的正負只看負號的個數：這裡有 $2$ 個負號，偶數個，負負得正，所以最後的結果一定是正數。
2. 2

   把除法改成乘倒數

   除以一個分數就是乘它的倒數。連除要由左往右一個一個改，不可以跳著做：$\left(-\dfrac{9}{8}\right)\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)\div\dfrac{1}{3}=\left(-\dfrac{9}{8}\right)\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)\times3$。注意 $\dfrac{1}{3}$ 的倒數是 $3$。
3. 3

   前兩項先相乘約分

   $\left(-\dfrac{9}{8}\right)\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)=+\dfrac{9\times4}{8\times3}=\dfrac{36}{24}=\dfrac{3}{2}$。把 $9$ 和 $3$ 約掉、$4$ 和 $8$ 約掉，也可以直接看出是 $\dfrac{3}{2}$。
4. 4

   再乘 3 得到答案

   $\dfrac{3}{2}\times3=\dfrac{9}{2}$。所以原式 $=\dfrac{9}{2}$，寫成帶分數是 $4\dfrac{1}{2}$。

關鍵觀念：#分數四則運算