111學年鷺江國中第2次段考數學 第7題 詳解

答案$4\sqrt{5}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   對角線是斜邊

   長方形四個角都是直角，畫一條對角線就把它切成兩個全等的直角三角形。在其中一個直角三角形裡，長 $8$ 公分與寬 $4$ 公分是兩股，對角線就是斜邊。
2. 2

   用畢氏定理

   設對角線長為 $d$ 公分，由畢氏定理 $d^2=8^2+4^2=64+16=80$，所以 $d=\sqrt{80}$（長度取正值）。
3. 3

   化成最簡根式

   $80=16\times 5$，其中 $16$ 是完全平方，可以開出來：$\sqrt{80}=\sqrt{16\times 5}=\sqrt{16}\times\sqrt{5}=4\sqrt{5}$。故對角線長為 $4\sqrt{5}$ 公分。

關鍵觀念：#畢氏定理 #長方形

同主題一起複習：平面幾何 →