111學年鷺江國中第1次段考數學第17題詳解

兵種抽籤求機率 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

柏宇在服兵役前，要先進行「兵種抽籤」，兵役分成陸軍、海軍、空軍、海軍陸戰隊共四類。已知其中一個抽籤場合中，總共有

20

個陸軍籤，

15

個海軍籤，

10

個空軍籤及

5

個海軍陸戰隊籤，若每支籤被抽到的機會均等，則柏宇抽中海軍陸戰隊籤的機率為何？
(A)

1/8

(B)

1/9

(C)

1/20

(D)

1/10

逐步解析

1

算出籤的總數

四種籤的數量分別是陸軍 $20$ 支、海軍 $15$ 支、空軍 $10$ 支、海軍陸戰隊 $5$ 支，總共 $20+15+10+5=50$ （支）。
2

確認算法

題目說每支籤被抽到的機會均等，所以機率要用「符合條件的籤數」除以「全部的籤數」，不能用「一共四種兵種」去算。
3

算出機率

海軍陸戰隊的籤有 $5$ 支，抽中的機率 $=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$ 。故選 (D)。

答案

(D)

關鍵觀念：#機率 #生活情境

同主題一起複習：機率與期望值 →

常見卡點

兩個常見誤區。一是總數加錯：唸到「

20

、

15

、

10

」就收手，漏掉自己要算的那

5

支，分母寫成

45

，得到

\frac{5}{45}=\frac{1}{9}

而選 (B)；分母必須是全部的籤，包含海軍陸戰隊自己那一份。同理，漏掉空軍那

10

支會得到分母

40

，

\frac{5}{40}=\frac{1}{8}

，落在 (A)。二是看到「分成四類」就以為每一類機會相同而直接寫

\frac{1}{4}

；但四種籤的支數差很多，

\frac{1}{10}

和

\frac{1}{4}

差得很遠。機率均等的是「每一支籤」，不是「每一個兵種」。

還是卡住嗎？

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