111學年鷺江國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案(1)—丁　(2)—丙　(3)—戊　(4)—甲　(5)—乙看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先背熟五種性質的零件清單

   $SSS$：三組邊。$SAS$：兩組邊＋這兩邊的夾角。$ASA$：兩組角＋這兩角的夾邊。$AAS$：兩組角＋不是夾邊的那一邊。$RHS$：直角＋斜邊＋一股。判斷時先數「有幾個邊記號、幾個角記號」，再看位置。
2. 2

   第一組

   兩個三角形都標了 $\times$ 與 $\circ$ 兩個角（都在底邊的兩端），另外有一條標雙撇記號的邊。$\times$ 與 $\circ$ 所夾的邊是底邊；而標雙撇的那一條是從沒有角記號的那個頂點連到 $\circ$ 角頂點的邊，所以它不是 $\times$、$\circ$ 的夾邊，而是 $\times$ 的對邊。兩角＋非夾邊，屬於 $AAS$，連到 (丁)。
3. 3

   第二組

   同樣有 $\times$ 與 $\circ$ 兩個角，但這次 $\times$ 標在頂點、$\circ$ 標在底角，而有雙撇記號的那條邊正好把這兩個角的頂點連起來，是不折不扣的夾邊。兩角＋夾邊，屬於 $ASA$，連到 (丙)。
4. 4

   第三組

   兩個三角形都畫了直角記號。單撇記號標在直角所對的那條邊，也就是斜邊；雙撇記號標在夾直角的其中一條邊，也就是一股。直角＋斜邊＋一股，屬於 $RHS$，連到 (戊)。
5. 5

   第四組

   這一組完全沒有角的記號，三條邊分別標了單撇、雙撇、三撇，代表三組對應邊都相等。三邊，屬於 $SSS$，連到 (甲)。
6. 6

   第五組

   每個三角形有兩條標記號的邊（單撇、雙撇）和一個 $\circ$ 角，而那個 $\circ$ 角正好落在這兩條邊交會的頂點上，是夾角。兩邊＋夾角，屬於 $SAS$，連到 (乙)。
7. 7

   整理答案

   五組恰好用掉五種性質各一次：(1) 連丁 $AAS$、(2) 連丙 $ASA$、(3) 連戊 $RHS$、(4) 連甲 $SSS$、(5) 連乙 $SAS$。連完之後檢查一下「五個選項有沒有剛好各用一次」，可以當作自我驗算。

關鍵觀念：#三角形全等性質 #SSS #SAS #ASA #AAS #RHS

同主題一起複習：平面幾何 →