111學年鷺江國中第3次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把五個項目換成同一種單位

   圓形圖上五個項目的資料寫法不一樣，要先統一。總數是 $2400$ 本。小說已經給本數 $400$ 本；漫畫佔 $25\%$，本數是 $2400\times25\%=600$ 本；旅遊的圓心角是 $45^\circ$，佔全圓的 $\dfrac{45}{360}=\dfrac{1}{8}$，本數是 $2400\times\dfrac{1}{8}=300$ 本；財經佔 $\dfrac{1}{12}$，本數是 $2400\times\dfrac{1}{12}=200$ 本。
2. 2

   用總數補出雜誌

   雜誌沒有任何標示，只能用總數扣掉其他四項：$2400-400-600-300-200=900$ 本。所以五個項目的本數依序是小說 $400$、漫畫 $600$、雜誌 $900$、旅遊 $300$、財經 $200$ 本，加起來剛好 $2400$ 本，沒有算錯。
3. 3

   把本數換回圓心角

   圓心角等於該項所佔的比例乘以 $360^\circ$。小說 $\dfrac{400}{2400}=\dfrac{1}{6}$，圓心角 $60^\circ$；漫畫 $25\%$，圓心角 $360^\circ\times0.25=90^\circ$；雜誌 $\dfrac{900}{2400}=\dfrac{3}{8}$，圓心角 $135^\circ$；旅遊 $45^\circ$；財經 $\dfrac{1}{12}\times360^\circ=30^\circ$。五個角加起來 $60+90+135+45+30=360$，正好是一個圓。
4. 4

   逐一檢查四個敘述

   (A) 借出最多的是雜誌 $900$ 本、最少的是財經 $200$ 本，相差 $700$ 本，不是 $600$ 本，錯。(B) 漫畫佔 $25\%$，圓心角 $360^\circ\times\dfrac{1}{4}=90^\circ$，正確。(C) 財經的圓心角是 $30^\circ$，不是 $40^\circ$，錯。(D) 小說只有 $400$ 本，最多的是雜誌 $900$ 本，錯。故選 (B)。

關鍵觀念：#圓形圖 #圓心角與百分率

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