111分科測驗化學 第6題 詳解

甲、乙、丙、丁為四種具有孔洞的特殊大分子，其孔洞的內部可以吸附氣體。已知其莫耳質量分別為 1000、1100、1200、1300（g/mol），均具有單一孔洞且孔洞內總體積相同，但孔洞的口徑大小不同。氣態物質可經由孔洞進入這些特殊大分子內滯留，因此它們具有儲存氣體的特性。在同溫（200℃）、同壓下，$\mathrm{H_2}$、He、Ne、Ar 及 Kr 進入甲、乙、丙、丁的莫耳數比例不同，其平衡常數 K 如表 2 所示。以氫氣進入甲分子的平衡常數為例，可表示如下：
$$\mathrm{H_2+甲\rightleftharpoons H_2@甲}\qquad K=\dfrac{n_{H_2@甲}}{P_{H_2}\times n_{甲}}$$
$n_{H_2@甲}$：含 $\mathrm{H_2}$ 分子的甲之莫耳數，$n_{甲}$：未含 $\mathrm{H_2}$ 分子（空）的甲之莫耳數，$P_{H_2}$：氫氣的壓力（atm）。

表 2：K（$\mathrm{atm^{-1}}$）

| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
|---|---|---|---|---|
| $\mathrm{H_2}$ | $10\times10^{-4}$ | $2\times10^{-4}$ | 0 | $6\times10^{-4}$ |
| He | $1\times10^{-4}$ | $0.1\times10^{-4}$ | 0 | $0.5\times10^{-4}$ |
| Ne | 0 | $6\times10^{-4}$ | 0 | 0 |
| Ar | 0 | $9\times10^{-4}$ | 0 | 0 |
| Kr | 0 | 0 | 0 | 0 |

根據上述結果回答下列問題：

取甲分子 1000 克，於 200℃下通入氫氣，達到平衡時，氫氣的壓力為 1000 atm，則含有 $\mathrm{H_2}$ 的甲莫耳數（$n_{H_2@甲}$）為何（mol）？
(A) 0.875
(B) 0.75
(C) 0.5
(D) 0.375
(E) 0.125