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111分科測驗數學甲 第11題 詳解

複數・模長方程求解 · 選填 · 題目出處：111 學年度分科測驗 數學甲 考科（大學入學考試中心）

答案a=55a=\dfrac{\sqrt5}{5}，b=255b=\dfrac{2\sqrt5}{5}看逐步解析 ↓

題目
在複數平面上，複數 zz 在第一象限且滿足 ∣z∣=1|z|=1 以及 ∣−3+4i5−z3∣=∣−3+4i5−z∣\left|\dfrac{-3+4i}{5}-z^3\right|=\left|\dfrac{-3+4i}{5}-z\right|，其中 i=−1i=\sqrt{-1}。若 zz 的實部為 aa、虛部為 bb，則 a=?a=?、b=?b=?（化為最簡根式）

逐步解析

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
a=55a=\dfrac{\sqrt5}{5}，b=255b=\dfrac{2\sqrt5}{5}

關鍵觀念：#複數 #複數的模 #方程求解

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