TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

111分科測驗數學甲 第8題 詳解

數列夾擠・極限估計 · 多選 · 題目出處：111 學年度分科測驗 數學甲 考科（大學入學考試中心）

答案(2)(5)看逐步解析 ↓

題目
假設兩數列 ⟨an⟩\langle a_n\rangle、⟨bn⟩\langle b_n\rangle，對所有正整數 nn 都滿足 bn+4n−1n<an<3bnb_n+\dfrac{4n-1}{n}<a_n<3b_n。已知 lim⁡n→∞an=6\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=6，試選出正確的選項。
(1) bn<6−4n−1nb_n<6-\dfrac{4n-1}{n}
(2) bn>4n−12nb_n>\dfrac{4n-1}{2n}
(3) 數列 ⟨bn⟩\langle b_n\rangle 有可能發散
(4) a10000<6.1a_{10000}<6.1
(5) a10000>5.9a_{10000}>5.9

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(2)(5)

關鍵觀念：#數列極限 #不等式夾擠 #數列發散

同主題一起複習：數列與級數 →

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣