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111分科測驗數學甲 第4題 詳解

多項式整除・虛根 · 多選 · 題目出處：111 學年度分科測驗 數學甲 考科（大學入學考試中心）

答案(1)(4)看逐步解析 ↓

題目
設多項式 f(x)=x3+2x2−2x+kf(x)=x^3+2x^2-2x+k、g(x)=x2+ax+1g(x)=x^2+ax+1，其中 k,ak,a 為實數。已知 g(x)g(x) 整除 f(x)f(x)，且方程式 g(x)=0g(x)=0 有虛根。試選出為方程式 f(x)=0f(x)=0 的根之選項。
(1) −3-3
(2) 00
(3) 11
(4) 1+−32\dfrac{1+\sqrt{-3}}{2}
(5) 3+−52\dfrac{3+\sqrt{-5}}{2}

逐步解析

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答案
(1)(4)

關鍵觀念：#多項式整除 #虛根 #解方程式

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