111分科測驗數學甲 第5題 詳解

坐標平面上有一圖形 $\Gamma$，其方程式為 $(x-1)^2+(y-1)^2=101$。試選出正確的選項。
(1) $\Gamma$ 與 $x$ 軸負向、$y$ 軸負向分別交於 $(-9,0)$、$(0,-9)$
(2) $\Gamma$ 上 $x$ 坐標最大的點是點 $(11,0)$
(3) $\Gamma$ 上的點與原點距離的最大值為 $\sqrt2+\sqrt{101}$
(4) $\Gamma$ 在第三象限的點之極坐標可用 $[9,\theta]$ 表示，其中 $\pi<\theta<\dfrac32\pi$
(5) $\Gamma$ 經旋轉線性變換後，其圖形仍可用一個不含 $xy$ 項的二元二次方程式表示