111分科測驗數學甲第6題詳解

線性變換・2階方陣 · 多選 · 題目出處：111 學年度分科測驗數學甲考科（大學入學考試中心）

答案(2)(4)看逐步解析 ↓

題目

假設 2 階方陣

\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}

所代表的線性變換將坐標平面上三點

O(0,0)

、

A(1,0)

、

B(0,1)

分別映射到

O(0,0)

、

A'(3,\sqrt3)

、

B'(-\sqrt3,3)

，並將與原點距離為 1 的點

C(x,y)

映射到點

C'(x',y')

。試選出正確的選項。
(1) 行列式

\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=6

(2)

\overline{OC'}=2\sqrt3

(3)

\overrightarrow{OC}

和

\overrightarrow{OC'}

的夾角為

60°

(4) 有可能

y=y'

(5) 若

x<y

則

x'<y'

逐步解析

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(2)(4)

關鍵觀念：#線性變換 #2階方陣 #行列式 #向量夾角

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