111學測數學B 第11題 詳解

考慮坐標平面上的點 $O(0,0)$、$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$，如圖所示，其中 $B$ 點、$C$ 與 $D$ 點、$E$ 與 $F$ 點、$G$ 與 $A$ 點依序在一、二、三、四象限內。若 $\vec{v}$ 為坐標平面上的向量，且滿足 $\vec{v}\cdot\overrightarrow{OA}>0$ 及 $\vec{v}\cdot\overrightarrow{OB}>0$，則 $\vec{v}$ 與下列哪些向量的內積一定小於 $0$？（多選）
(1) $\overrightarrow{OC}$
(2) $\overrightarrow{OD}$
(3) $\overrightarrow{OE}$
(4) $\overrightarrow{OF}$
(5) $\overrightarrow{OG}$