TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

111學測數學A 第9題 詳解

向量線性組合・面積比 · 多選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

答案(3)(4)看逐步解析 ↓

題目
已知 PP 為 △ABC\triangle ABC 內一點，且 AP→=aAB→+bAC→\overrightarrow{AP}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AC}，其中 a,ba,b 為相異實數。設 Q,RQ,R 在同一平面上，且 AQ→=bAB→+aAC→\overrightarrow{AQ}=b\overrightarrow{AB}+a\overrightarrow{AC}，AR→=aAB→+(b−0.05)AC→\overrightarrow{AR}=a\overrightarrow{AB}+(b-0.05)\overrightarrow{AC}。試選出正確的選項。
(1) Q,RQ,R 也都在 △ABC\triangle ABC 內部
(2) ∣AP→∣=∣AQ→∣|\overrightarrow{AP}|=|\overrightarrow{AQ}|
(3) △ABP\triangle ABP 面積 =△ACQ=\triangle ACQ 面積
(4) △BCP\triangle BCP 面積 =△BCQ=\triangle BCQ 面積
(5) △ABP\triangle ABP 面積 >△ABR>\triangle ABR 面積

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(3)(4)

關鍵觀念：#向量表示 #三角形面積 #仿射坐標

同主題一起複習：向量 → 平面幾何 → 排列組合 →

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣