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111學測數學A 第10題 詳解

三次函數・對稱中心 · 多選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

答案(1)(2)看逐步解析 ↓

題目
給定一實係數三次多項式函數 f(x)=ax3+bx2+cx+3f(x)=ax^3+bx^2+cx+3。令 g(x)=f(−x)−3g(x)=f(-x)-3，已知 y=g(x)y=g(x) 圖形的對稱中心為 (1,0)(1,0) 且 g(−1)<0g(-1)<0。試選出正確的選項。
(1) g(x)=0g(x)=0 有三相異整數根
(2) a<0a<0
(3) y=f(x)y=f(x) 圖形的對稱中心為 (−1,−3)(-1,-3)
(4) f(100)<0f(100)<0
(5) y=f(x)y=f(x) 的圖形在點 (−1,f(−1))(-1,f(-1)) 附近會近似於一條斜率為 aa 的直線

逐步解析

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答案
(1)(2)

關鍵觀念：#三次函數 #對稱中心 #局部線性近似

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