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111學測數學A 第2題 詳解

對數運算・按錯順序 · 單選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

答案(1) a2=b3a^2=b^3看逐步解析 ↓

題目
某品牌計算機在計算對數 log⁡ab\log_a b 時需按「log（a, b）」。某生在計算 log⁡ab\log_a b 時（其中 a>1a>1 且 b>1b>1）順序弄錯，誤按「log（b, a）」，所得為正確值的 94\dfrac{9}{4} 倍。試選出 a,ba,b 間的關係式。
(1) a2=b3a^2=b^3 (2) a3=b2a^3=b^2 (3) a4=b9a^4=b^9 (4) 2a=3b2a=3b (5) 3a=2b3a=2b

逐步解析

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答案
(1) a2=b3a^2=b^3

關鍵觀念：#對數定義 #換底關係 #方程求解

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