111學測數學A 第3題 詳解

數據投影・變異最小 · 單選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

答案(5) $y=-\dfrac{x}{2}$看逐步解析 ↓

題目

在處理二維數據時，有種方法是將數據垂直投影到某一直線，並以該直線為數線，進而了解投影點所成一維數據的變異。下圖的一組二維數據，試問投影到哪一選項的直線，所得之一維投影數據的變異數會是最小？
(1) $y=2x$
(2) $y=-2x$
(3) $y=-x$
(4) $y=\dfrac{x}{2}$
(5) $y=-\dfrac{x}{2}$

逐步解析

關鍵觀念：#數據離散 #投影變異數 #垂直關係