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111學測數學A 第7題 詳解

絕對值不等式・整數解 · 多選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

答案(2)(4)看逐步解析 ↓

題目
設整數 nn 滿足 ∣5n−21∣≥7∣n∣|5n-21|\ge 7|n|。試選出正確的選項。
(1) ∣5n−7n∣≥21|5n-7n|\ge 21
(2) −1≤7n5n−21≤1-1\le\dfrac{7n}{5n-21}\le 1
(3) 7n≤5n−217n\le 5n-21
(4) (5n−21)2≥49n2(5n-21)^2\ge 49n^2
(5) 滿足題設不等式的整數 nn 有無窮多個

逐步解析

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答案
(2)(4)

關鍵觀念：#絕對值不等式 #不等式恆等變形 #整數解

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