111學測數學A 第5題 詳解

已知某地區有 30% 的人口感染某傳染病。針對該傳染病的快篩試劑檢驗，有陽性或陰性兩結果。已知該試劑將染病者判為陽性的機率為 80%，將未染病者判為陰性的機率則為 60%。為降低該試劑將染病者誤判為陰性的情況，專家建議連續採檢三次。若單次採檢判為陰性者中，染病者的機率為 $P$；而連續採檢三次皆判為陰性者中，染病者的機率為 $P'$。試問 $\dfrac{P}{P'}$ 最接近哪一選項？
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