111學測數學B 第9題 詳解

設 $f(x)=2x^3-3x+1$，下列關於函數 $y=f(x)$ 的圖形之描述，試選出正確的選項。（多選）
(1) $y=f(x)$ 的圖形通過點 $(1,0)$
(2) $y=f(x)$ 的圖形與 $x$ 軸只有一個交點
(3) 點 $(1,0)$ 是 $y=f(x)$ 的圖形之對稱中心
(4) $y=f(x)$ 的圖形在對稱中心附近會近似於一直線 $y=3x-3$
(5) $y=3x^3-6x^2+2x$ 的圖形可由 $y=f(x)$ 的圖形經適當平移得到