111學測自然 第15題 詳解

浮力・濃度 · 單選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(D) 4.6看逐步解析 ↓

題目

某離子化合物 X 之溶解度與溫度關係如圖 7。林生利用圖 8 裝置測試體積為 100 cm³ 金屬塊的浮力，且可忽略溫度對其影響。在 45°C 已達溶解平衡的 X 水溶液中，尚有未溶解的 X 固體。將金屬塊完全沒入該溶液中，發現金屬塊重量減輕 120 克重，若 X 式量為 75，則此 X 飽和溶液的體積莫耳濃度（M）為何？
(A) 2.8　(B) 3.4　(C) 4.0　(D) 4.6　(E) 5.3

逐步解析

1. 1

   帶學生讀圖

   先讀圖 7：$45^\circ\mathrm{C}$ 時，$X$ 的溶解度約為 $40\,\mathrm{g/100g\ H_2O}$，而且題目說在這個溫度下已達溶解平衡，還有未溶解固體，所以這就是飽和溶液。再讀圖 8：金屬塊完全沒入溶液後，吊秤顯示重量減輕 $120\,\mathrm{g\ 重}$，這個減輕量就是金屬塊所受浮力，也等於排開溶液的重量。
2. 2

   求溶液密度

   金屬塊體積為 $100\,\mathrm{cm^3}$，完全沒入時排開的溶液體積也是 $100\,\mathrm{cm^3}$。浮力 $=120\,\mathrm{g\ 重}$，表示這 $100\,\mathrm{cm^3}$ 溶液的質量是 $120\,\mathrm{g}$，因此溶液密度為 $1.2\,\mathrm{g/cm^3}$。
3. 3

   把溶解度換成每毫升成分

   設取 $100\,\mathrm{g}$ 水，則可溶解 $40\,\mathrm{g}$ 的 $X$，形成飽和溶液總質量 $140\,\mathrm{g}$。因溶液密度為 $1.2\,\mathrm{g/cm^3}$，所以這 $140\,\mathrm{g}$ 溶液體積為 $\dfrac{140}{1.2}=116.7\,\mathrm{cm^3}$。
4. 4

   算體積莫耳濃度

   $X$ 的式量為 $75$，所以 $40\,\mathrm{g}$ 的物質的量為 $\dfrac{40}{75}=0.533\,\mathrm{mol}$。體積莫耳濃度 $M=\dfrac{0.533}{0.1167}\approx 4.6\,\mathrm{M}$，故正解為 $(D)$。
5. 5

   最易誤選點

   最容易誤把 $120\,\mathrm{g\ 重}$ 直接當成溶液的質量，或只用溶解度算濃度而忽略圖 8 提供的密度資訊。這樣會得到較低的數值，常誤選 $(C)$。本題關鍵是先由浮力求出溶液密度，再把溶解度換成真正的體積莫耳濃度。

關鍵觀念：#阿基米德原理 #密度 #莫耳濃度

同主題一起複習：化學反應與計量 → 力學與運動 →