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112學年新莊國中第1次段考數學 第18題 詳解

三等分點三角形面積比 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學領域（新北市立新莊國民中學）

題目
18. 如圖，△ABC\triangle ABC中，已知DD、EE三等分BC‾\overline{BC}，FF、GG三等分AE‾\overline{AE}，△ABC\triangle ABC的面積為3636，則△ABF\triangle ABF的面積為何？
(A) 88 (B) 283\dfrac{28}{3}
(C) 1010 (D) 1212
三角形ABC，A在頂端，B在左下、C在右下，BC為底邊。底邊上由左至右依序有B、D、E、C四點（D、E介於B、C之間，將BC分成三段：BD、DE、EC）。A到B、A到C為三角形兩腰。另外畫出A到E的線段，F、G兩點以實心小點標示在這條A-E線段上，由上而下依序為A、F、G、E（將AE分成三段：AF、FG、GE）；另外畫出B到F、B到G的線段。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#三角形面積比 #三等分點

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