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112學年新莊國中第1次段考數學 第19題 詳解

位似圖形比例方程式求x · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學領域（新北市立新莊國民中學）

題目
19. 如圖，△DEF\triangle DEF為以OO為中心的△ABC\triangle ABC的縮放圖，若AB‾=x+4\overline{AB}=x+4、AC‾=3x−1\overline{AC}=3x-1、BC‾=x\overline{BC}=x、DE‾=4x−2\overline{DE}=4x-2、DF‾=5x+3\overline{DF}=5x+3，則xx的值為何？
(A) 88 (B) 77
(C) 66 (D) 55
畫面最左側有一點O，向右上方延伸出一條直線，依序通過A、D兩點（線段延伸超出D一小段）；另外向右下方延伸出另一條直線，依序通過C、F兩點（同樣延伸超出F一小段）。在這兩條線之間，A、B、C三點以線段兩兩相連組成一個貼近O的小三角形（B在A、C之間偏內側、最靠近O）；D、E、F三點以線段兩兩相連組成一個較大的三角形（E的位置在B的右側），較大的三角形整體比小三角形更遠離O。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#位似圖形 #比例方程式

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