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112學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

平行四邊形中三角形相似判斷 · 單選 · 題目出處:112 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學領域(新北市立新莊國民中學)

題目
22. 如圖,平行四邊形ABCDABCD中,AB=AD\overline{AB}=\overline{AD},直線AFAFBD\overline{BD}GG點,交直線BCBCEE點。若A120°\angle A\neq120°,且FFCD\overline{CD}的中點,則下列哪一個選項中的兩個三角形不會相似?
(A) ABG\triangle ABGFDG\triangle FDG
(B) AGD\triangle AGDEGB\triangle EGB
(C) AFD\triangle AFDEAB\triangle EAB
(D) FCE\triangle FCEFDG\triangle FDG
平行四邊形ABCD:A在左上、D在右上(AD為上邊),B在左下、C在下方(B、C、E三點在同一條水平線上,由左至右依序為B、C、E,C到E是BC邊向右延伸出的部分,E在平行四邊形外側)。四邊為AB(左側邊)、BC(下方短邊,B到C)、CD(右側邊,D到C,F是其中點)、DA(上方邊,A到D)。圖中另畫出對角線BD,以及由A出發、通過CD邊上的F點後延伸到E點的一條直線(A、F、E三點共線);這兩條線相交於G點(G在平行四邊形內部,靠近D、F一側)。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念:#平行四邊形性質 #相似三角形判定

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