112學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

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   先把中文翻成算式

   「一百萬分之一」就是把 $1$ 平分成一百萬份、取其中一份，寫成分數是 $\dfrac{1}{1000000}$。它是一個比 $1$ 小很多的數，所以答案一定要小於 $1$。
2. 2

   一百萬是 10 的幾次方

   一百萬寫成數字是 $1000000$，$1$ 後面有 $6$ 個 $0$，所以 $1000000=10^6$。$0$ 的個數就是次方的數字，這一步務必數清楚。
3. 3

   分數寫成 10 的負次方

   $\dfrac{1}{10^6}$ 可以寫成 $10^{-6}$，指數的負號代表「幾分之一」，也就是小數點要往左退 $6$ 位。還原來看：$10^{-6}=0.000001$，正好是一百萬分之一。
4. 4

   檢查其他三個選項

   (B) $10^6$ 是一百萬本身，只算出分母卻漏掉「分之一」。(C) $10^{-5}$ 是十萬分之一，那是把一百萬的 $0$ 少數了一個、寫成 $100000=10^5$ 的結果。(A) $10^{100000}$ 是大得離譜的數，比 $1$ 大太多，不可能拿來表示比 $1$ 還小的數。
5. 5

   下結論

   一百萬分之一等於 $\dfrac{1}{10^6}=10^{-6}$，故選 (D)。

關鍵觀念：#科學記號 #次方

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