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112學年新莊國中第2次段考數學 第11題 詳解

中點三角形面積關係求內部三角形面積 · 單選 · 題目出處:112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學領域(新北市立新莊國民中學)

題目
如圖八,ABC\triangle ABC中,EEFF分別為AC\overline{AC}AB\overline{AB}的中點,已知AEF\triangle AEF的面積為2020CDE\triangle CDE的面積為1818BDF\triangle BDF的面積為2323。請問:DEF\triangle DEF的面積為多少?
(A) 1515 (B) 1919 (C) 2020 (D) 4040
△ABC,A在頂端、B在左下、C在右下。F為AB邊中點(左側)、E為AC邊中點(右側)、D在BC邊上(底邊中段偏左,介於B、C之間)。F、E、D三點兩兩以線段相連,構成內部的小三角形DEF,將原三角形分成四個小三角形:上方的△AEF、左下的△BDF、右下的△CDE,以及中間的△DEF。圖上未另標示任何長度或角度數字,D在BC上的確切位置(是否為中點)僅由圖形呈現,題幹文字未明講。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念:#三角形中點 #面積關係

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