如右圖，在△ ABC中，D點是BC的中點，F點是AB的中點，AD與CF交於P點，則下列何者「錯誤」？ (A) AC:DF=2:1 (B) 向量BP必通過AC的中點 (C) △ APF的面積=△ CPD的面積 (D) △ APC的面積：△ DPF的面積=2:1

112學年新莊國中第3次段考數學第20題詳解

三角形中點連線與面積比敘述正誤判斷 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

如右圖，在

\triangle ABC

中，

D

點是

\overline{BC}

的中點，

F

點是

\overline{AB}

的中點，

\overline{AD}

與

\overline{CF}

交於

P

點，
則下列何者「錯誤」？
(A)

\overline{AC}:\overline{DF}=2:1

(B)

\overrightarrow{BP}

必通過

\overline{AC}

的中點
(C)

\triangle APF

的面積

=\triangle CPD

的面積
(D)

\triangle APC

的面積：

\triangle DPF

的面積

=2:1

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(D)

關鍵觀念：#三角形中點連線 #三角形面積比 #中線

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