112學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把總人數算出來

   圓形圖的每一項都是用「占全部的比例」來分配角度，所以第一步一定是把長條圖五項的人數加起來：$135+270+27+81+27=540$ 人。
2. 2

   記住圓心角的算法

   某一項的圓心角 $=$ 該項所占的比例 $\times 360^\circ$。整個圓是 $360^\circ$，不是 $100^\circ$，更不會等於人數本身。
3. 3

   檢查 (A) 與 (D)

   (A)：步行 $270$ 人，比例 $\dfrac{270}{540}=\dfrac{1}{2}$，圓心角 $\dfrac{1}{2}\times 360^\circ=180^\circ$，不是 $270^\circ$。(D)：騎自行車與其他各 $27$ 人，比例 $\dfrac{27}{540}=\dfrac{1}{20}$，圓心角 $\dfrac{1}{20}\times 360^\circ=18^\circ$，不是 $27^\circ$。這兩個敘述都是把「人數」直接搬去當「度數」。
4. 4

   檢查 (B)

   (B) 前半段是對的：$\dfrac{81}{540}=0.15=15\%$，搭乘大眾運輸確實占全部的 $15\%$。但後半段錯了，要得到圓心角還得再乘 $360^\circ$：$0.15\times 360^\circ=54^\circ$，不是 $15^\circ$。
5. 5

   檢查 (C) 並下結論

   (C)：家長接送 $135$ 人，比例 $\dfrac{135}{540}=\dfrac{1}{4}$，圓心角 $\dfrac{1}{4}\times 360^\circ=90^\circ$，敘述完全正確。故選 (C)。

關鍵觀念：#統計圖表 #長條圖 #圓心角

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