112學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   對照頂點式

   頂點式是 $y=a(x-h)^2+k$，圖形的頂點就是 $(h,k)$。題目給的是 $y=7(x+4)^2+6$，括號裡是加號，要先改寫成減號的樣子：$x+4=x-(-4)$，所以 $y=7(x-(-4))^2+6$。
2. 2

   讀出 h 和 k

   對照之後得到 $h=-4$、$k=6$，所以頂點坐標是 $(-4,6)$。
3. 3

   用頂點的意義檢查

   因為 $7(x+4)^2\ge 0$，所以 $y=7(x+4)^2+6\ge 6$；而且等號只有在 $x+4=0$，也就是 $x=-4$ 時成立，此時 $y=6$。這表示圖形的最低點確實落在 $(-4,6)$。故選 (A)。

關鍵觀念：#二次函數 #頂點座標

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