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112學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

外角平分線交角求原三角形頂角 · 填充 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，已知BD‾\overline{BD}、CD‾\overline{CD}分別為∠ABC\angle ABC、∠ACE\angle ACE的角平分線，且∠D=53∘\angle D=53^\circ，則∠A=\angle A=＿＿＿＿＿＿＿＿度。
一條水平直線，左端點標$B$、中間偏右一點標$C$、右端延伸標$E$。三角形$ABC$的頂點$A$在$B$、$C$上方；另一點$D$在$C$右上方（比$A$更高更右），線段$\overline{BD}$與線段$\overline{AC}$的延伸線交叉，線段$\overline{CD}$另外連到$D$，$\overline{BA}$、$\overline{BD}$、$\overline{AC}$、$\overline{CD}$四條線段在$B$、$C$之間的區域相互交叉。

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逐步解析

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答案
106106

關鍵觀念：#角平分線 #外角 #三角形內角和

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