112學年新莊國中第2次段考數學 第9題 詳解

如右圖，$\triangle ABC$中，小妍與小翊兩人想在$\triangle ABC$外部找到一點$D$，使得$\triangle ABC$與$\triangle DBC$全等，其尺規作圖的痕跡如下。則下列敘述何者正確？

小妍：①分別以$B$、$C$為頂點，$\overline{BC}$為一邊，在$\overline{BC}$下方，作$\angle1=\angle ABC$、$\angle2=\angle ACB$。②$\angle1$和$\angle2$兩角的另一邊交$D$點，則$D$點即為所求。

小翊：分別以$B$、$C$為圓心，$\overline{BC}$為半徑畫弧，兩弧交於$D$點，則$D$點即為所求。

(A) 兩人皆正確，小妍是根據$AAA$全等性質，小翊是根據$SSS$全等性質 (B) 兩人皆正確，小妍是根據$ASA$全等性質，小翊是根據$SSS$全等性質 (C) 只有小翊正確根據$SSS$全等性質 (D) 只有小妍正確是根據$ASA$全等性質