112學年鷺江國中第2次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把對應關係寫清楚

   $\triangle ABC\cong\triangle DEF$ 且 $A$、$B$、$C$ 依序對應 $D$、$E$、$F$，所以對應邊是 $\overline{AB}$ 對 $\overline{DE}$、$\overline{BC}$ 對 $\overline{EF}$、$\overline{AC}$ 對 $\overline{DF}$。
2. 2

   對應邊解出 x

   對應邊等長，所以 $\overline{BC}=\overline{EF}$，即 $2x+9=5x$。移項得 $3x=9$，所以 $x=3$。
3. 3

   代回求 DF

   $\overline{DF}$ 的對應邊是 $\overline{AC}$，所以 $\overline{DF}=\overline{AC}=x+3=3+3=6$。

關鍵觀念：#三角形全等 #對應邊

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