112學年鷺江國中第2次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用外角和切入

   任何凸多邊形的外角和都是 $360°$，和邊數無關。正 $n$ 邊形的 $n$ 個外角一樣大，所以每一個外角是 $\dfrac{360°}{n}$。
2. 2

   列式求 n

   由 $\dfrac{360}{n}=30$，得 $n=\dfrac{360}{30}=12$。
3. 3

   驗算

   正十二邊形每個外角 $30°$，每個內角 $180°-30°=150°$，內角總和 $12\times150°=1800°$；而內角和公式給 $(12-2)\times180°=1800°$，兩邊吻合。

關鍵觀念：#正多邊形 #外角

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