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112學年新莊國中第3次段考數學 第12題 詳解

全等三角形求邊長可能值 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，△ABD\triangle ABD中，CC為BD‾\overline{BD}的中點，連接AC‾\overline{AC}並延長至EE點，使得AC‾=CE‾\overline{AC}=\overline{CE}，連接BE‾\overline{BE}。根據SASSAS全等性質可以說明△ACD≅△ECB\triangle ACD\cong\triangle ECB，若AB‾=15\overline{AB}=15，AC‾=12\overline{AC}=12，則AD‾\overline{AD}可能的長度為何？
(A) 7　　(B) 8　　(C) 9　　(D) 10
三角形$ABD$：$A$在上方、$B$在左下、$D$在右下。$C$在$\overline{BD}$上（中點）。$\overline{AC}$以實線延伸並以虛線繼續延伸超出$C$到下方一點，標示為$E$（虛線末端有箭頭）；$B$與$E$之間另有一條虛線相連。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#三角形全等 #SAS #三角形三邊關係

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