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112學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

平行四邊形四內角角平分線相交判斷 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，□ABCD\square ABCD中，AD‾=12\overline{AD}=12，AB‾=8\overline{AB}=8，∠BAD=60°\angle BAD=60°，已知四個內角的角平分線相交於PP、QQ、RR、SS四點，則下列選項哪個不正確？
(A) ∠ADQ=60°\angle ADQ=60°　　(B) ∠BSC=∠DRC\angle BSC=\angle DRC　　(C) SP‾=2\overline{SP}=2　　(D) PQ‾=33\overline{PQ}=3\sqrt3
平行四邊形$ABCD$：$A$在左上、$D$在右上、$B$在左下、$C$在右下。內部另有四條線段，分別從$A$、$B$、$C$、$D$四個頂點出發向內延伸，兩兩相交，圍出中央一個菱形（鑽石形）的四邊形，其四個頂點由左至右上下標示為$P$（左）、$S$（上）、$R$（右）、$Q$（下）：從$A$出發的線段與從$B$出發的線段相交於$P$；從$D$出發的線段與從$C$出發的線段相交於$R$；$S$、$Q$分別是中央菱形的上、下頂點。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#平行四邊形 #角平分線 #三角形內外角

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