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112學年新莊國中第3次段考數學 第14題 詳解

三個平行四邊形共用邊求角度 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，在同一平面上，已知四邊形ABCDABCD、CDEFCDEF、ABFEABFE都是平行四邊形，且∠BAD=68°\angle BAD=68°、∠DEF=20°\angle DEF=20°、∠AEF=46°\angle AEF=46°，則關於∠1\angle1、∠2\angle2、∠3\angle3、∠4\angle4的度數哪個選項正確？
(A) ∠1=66°\angle1=66°　　(B) ∠2=68°\angle2=68°　　(C) ∠3=134°\angle3=134°　　(D) ∠4=46°\angle4=46°
六個點構成：$B$（左上）、$A$（右上，在$B$右側，$68°$標示在此處為$\angle BAD$）、$C$（左下）、$D$（下方，在$C$右側）、$F$（圖形中間偏右）、$E$（最右側，$46°$標示在其左上方並由箭頭指向$E$，$20°$標示在其左下方並由箭頭指向$E$）。可見的線段有：$\overline{BA}$（上緣）、$\overline{BC}$（左緣）、$\overline{CD}$（下緣）、$\overline{DA}$（由$D$到$A$的一條長直線，貫穿圖形內部）、$\overline{DE}$（由$D$到$E$）、$\overline{EA}$（由$E$到$A$）、$\overline{FE}$（$F$到$E$，接近水平）、$\overline{FC}$（$F$到$C$）、$\overline{BF}$（$B$到$F$）。$\angle1$、$\angle2$標示在$\overline{DA}$與$\overline{BF}$兩線的交叉點（$\angle1$在上方偏$A$側、$\angle2$在下方偏$B$側）；$\angle3$標示在$\overline{DA}$與$\overline{FC}$兩線的交叉點附近；$\angle4$標示在$C$頂點（$C$的內角，介於$\overline{CB}$、$\overline{CD}$、$\overline{CF}$之間）。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(A)

關鍵觀念：#平行四邊形性質 #同側內角 #三角形外角

還是卡住嗎？

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