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112學年新莊國中第3次段考數學 第16題 詳解

密室逃脫情境求平行四邊形分割區域面積 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
小丙、小丁組隊參加密室逃脫的遊戲，發現最後關卡上的紙板出現了一堆數字及符號「xx」，並得到提示：找到符號「xx」的數字，就可以成功打開寶箱。如圖示已和四邊形ABCDABCD為平行四邊形，小丁猜測這些數字代表各區塊的面積大小，若小丁的猜測正確，則符號「xx」應輸入什麼數字就能成功打開此道門？
(A) 3　　(B) 4　　(C) 16　　(D) 19
四邊形$A$、$F$、$D$、$B$（依序為左上、右上、右下、左下）構成的平行四邊形外框：$A$在左上、$F$在右上、$D$在右下、$B$在左下。$C$是$\overline{BD}$（下底）上的一點、$E$是$\overline{FD}$（右側邊）上的一點（靠近$D$）。從$A$出發有三條線段：一條到$F$（上底邊）、一條到$C$、一條到$E$；另有一條線段從$B$連到$F$（對角方向）。這些線段在四邊形內部彼此相交，將內部分割成多個小區域，各區域依序標示數字：$\overline{AF}$與$\overline{AC}$之間的區域標示$79$；$\overline{AB}$與$\overline{AC}$之間的區域標示$78$；$\overline{AC}$與$\overline{BF}$在下方交點附近，靠$B$側的小區域標示$9$、靠$C$側的小區域標示$3$；$\overline{AE}$與$\overline{BF}$的交點附近，上方小區域標示$28$、下方（靠$C$、$E$之間）小區域標示$x$；$C$、$D$、$E$之間的區域標示$40$。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#平行四邊形 #三角形面積比 #應用問題

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