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112學年新莊國中第3次段考數學 第5題 詳解

尺規作圖複製角度求原角 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
利用尺規作圖作出∠1\angle1的等角∠2\angle2，如圖，若∠2=(2x+20)°\angle2=(2x+20)°，∠3=(4x−20)°\angle3=(4x-20)°，則∠1\angle1為多少度？
(A) 70°　　(B) 75°　　(C) 80°　　(D) 85°
兩條互相平行的水平線（上方標示$M$、下方標示$L$）與一條由左下到右上的灰色斜線（標示$K$）相交，斜線與$L$的交點標示$A$、與$M$的交點標示$P$。$A$處（$L$上方）以$A$為圓心畫一道弧，弧線從斜線$K$跨到直線$L$，弧內夾的角分成左右兩部分，左側標示$\angle3$、右側標示$\angle1$。$P$處（$M$上方）同樣以$P$為圓心畫一道半徑相同的弧，弧線從斜線$K$跨到直線$M$，角度標示$\angle2$；該弧線與$M$的交點右側另有一個小弧形記號（尺規作圖中用來量測、複製等長弦長的痕跡，用以定出$\angle2$使其等於$\angle1$）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#尺規作圖 #複製角 #平行線截角

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