112分科測驗數學甲 第2題 詳解

放射性物質的半衰期 $T$ 定義為「每經過時間 $T$，該物質的質量會衰退成原來的一半」。鉛製容器中有 $A$、$B$ 兩種放射性物質，其半衰期分別為 $T_A$、$T_B$。開始記錄時這兩種物質的質量相等，112 天後測量發現物質 $B$ 的質量為物質 $A$ 的質量的四分之一。根據上述，試問 $T_A$、$T_B$ 滿足下列哪一個關係式？
(1) $-2+\dfrac{112}{T_A}=\dfrac{112}{T_B}$ (2) $2+\dfrac{112}{T_A}=\dfrac{112}{T_B}$ (3) $-2+\log_2\dfrac{112}{T_A}=\log_2\dfrac{112}{T_B}$ (4) $2+\log_2\dfrac{112}{T_A}=\log_2\dfrac{112}{T_B}$ (5) $2\log_2\dfrac{112}{T_A}=\log_2\dfrac{112}{T_B}$