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112分科測驗數學甲 第5題 詳解

四次多項式・共軛虛根 · 多選 · 題目出處：112 學年度分科測驗 數學甲 考科（大學入學考試中心）

題目
考慮實係數多項式 f(x)=x4−4x3−2x2+ax+bf(x)=x^4-4x^3-2x^2+ax+b。已知方程式 f(x)=0f(x)=0 有虛根 1+2i1+2i（其中 i=−1i=\sqrt{-1}），試選出正確的選項。
(1) 1−2i1-2i 也是 f(x)=0f(x)=0 的根
(2) a,ba,b 皆為正數
(3) f′(2.1)<0f'(2.1)<0
(4) 函數 y=f(x)y=f(x) 在 x=1x=1 有局部極小值
(5) y=f(x)y=f(x) 圖形反曲點的 xx 坐標皆大於 00

答案(1)(3)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(1)(3)

關鍵觀念：#多項式方程式 #共軛虛根 #局部極值 #反曲點

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