112分科測驗物理 第14題 詳解

某生練習紙牌魔術，將一疊紙牌水平整齊放置在桌面上，用右手食指以量值為 $N$ 的正向力向下壓，然後向前水平推動，除了最上方數來第一張紙牌向前水平滑出之外，其他的紙牌皆不動、維持在原來的位置上。假設每一張紙牌的質量皆為 $m$，紙牌與紙牌之間的靜摩擦係數與動摩擦係數分別為 $\mu_s$ 與 $\mu_k$，第一張紙牌與第二張紙牌之間作用力的水平分量量值為 $F_{12}$，第二張紙牌與第三張紙牌之間作用力的水平分量量值為 $F_{23}$，以此類推。令重力加速度為 $g$，且只考慮摩擦力、重力與手指下壓的力，則下列關於第一張紙牌滑出之過程中的選項哪些正確？
(A) $F_{12} = F_{23}$
(B) $F_{12} = \mu_k(N + 2mg)$
(C) $F_{23} = \mu_k(N + 2mg)$
(D) $F_{23} \le \mu_s(N + 2mg)$
(E) $F_{12} = \mu_k(N + mg)$