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112會考數學 第20題 詳解

中垂線角度判斷 · 單選 · 題目出處：112 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
如圖(十一)，ΔABC\Delta ABC 中，DD 點在 BC‾\overline{BC} 上，且 BD‾\overline{BD} 的中垂線與 AB‾\overline{AB} 相交於 EE 點，CD‾\overline{CD} 的中垂線與 AC‾\overline{AC} 相交於 FF 點。已知 ΔABC\Delta ABC 的三個內角皆不相等，根據圖(十一)中標示的角，判斷下列敘述何者正確？
(A) ∠1=∠3\angle1=\angle3，∠2=∠4\angle2=\angle4
(B) ∠1=∠3\angle1=\angle3，∠2≠∠4\angle2\neq\angle4
(C) ∠1≠∠3\angle1\neq\angle3，∠2=∠4\angle2=\angle4
(D) ∠1≠∠3\angle1\neq\angle3，∠2≠∠4\angle2\neq\angle4
圖(十一)：三角形ABC，A在頂端、B在左下、C在右下；D在BC上，E在AB上、F在AC上；E、F處各有一條垂直於BC的直線通過（分別為BD、CD的中垂線）；E與D、F與D之間以線段相連，形成四邊形AEDF；角4標示在A（四邊形AEDF在A的內角）、角1標示在E、角3標示在F、角2標示在D（皆為四邊形AEDF的內角）
圖 (十一)

答案(C) ∠1≠∠3\angle1\neq\angle3，∠2=∠4\angle2=\angle4看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(C) ∠1≠∠3\angle1\neq\angle3，∠2=∠4\angle2=\angle4

關鍵觀念：#中垂線 #等腰三角形 #角度關係

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