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112會考數學 第19題 詳解

摺紙圓弧度數 · 單選 · 題目出處：112 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
圖(九)為一圓形紙片，AA、BB、CC 為圓周上三點，其中 AC‾\overline{AC} 為直徑。今以 AB‾\overline{AB} 為摺線將紙片向右摺後，紙片蓋住部分的 AC‾\overline{AC}，而 AB^\widehat{AB} 上與 AC‾\overline{AC} 重疊的點為 DD，如圖(十)所示。若 BC^=35°\widehat{BC}=35°，則 AD^\widehat{AD} 的度數為何？
(A) 105105
(B) 110110
(C) 120120
(D) 145145
圖(九)、圖(十)並列，中間以箭頭表示摺疊動作：圖(九)為摺疊前的圓形紙片，A在圓上方、C在右下方（AC為直徑）、B在下方（A與B、B與C皆有連線弦，另有AC直徑線段）；圖(十)為沿AB摺線向右摺之後的圖形，原本的AC位置以左側虛線圓弧標示，摺後紙片邊界為實線，A仍在上方、B在下方，C在B右側，D點標示在摺後AB弦上與原AC重疊處（AB上有一條灰色線段，D在其與圓弧的交點附近）
圖 (九)、圖 (十)

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逐步解析

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答案
(B) 110110

關鍵觀念：#圓 #摺疊問題 #弧度關係

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