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112會考數學 第22題 詳解

正方形三角形面積比 · 單選 · 題目出處：112 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
如圖(十三)，正方形 ABCDABCD 與 ΔEBC\Delta EBC 中，AD‾\overline{AD} 分別與 EB‾\overline{EB}、EC‾\overline{EC} 相交於 FF 點、GG 點。若 ΔEBG\Delta EBG 的面積為 66，正方形 ABCDABCD 的面積為 1616，則 FG‾\overline{FG} 與 BC‾\overline{BC} 的長度比為何？
(A) 3:53:5
(B) 3:63:6
(C) 3:73:7
(D) 3:83:8
圖(十三)：正方形ABCD（A左上、D右上、B左下、C右下）上方另有一點E，E在AD延伸範圍的上方；E與B、E與C各畫一條線段，分別與AD邊相交於F點（靠左，EB與AD的交點）、G點（靠右，EC與AD的交點）；另外畫出對角線BG
圖 (十三)

答案(C) 3:73:7看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(C) 3:73:7

關鍵觀念：#相似三角形 #面積比 #線段比

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