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112會考數學 第23題 詳解

矩形最短距離 · 單選 · 題目出處：112 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
如圖(十四)，矩形 ABCDABCD 中，AB‾=6\overline{AB}=6，AD‾=8\overline{AD}=8，且有一點 PP 從 BB 點沿著 BD‾\overline{BD} 往 DD 點移動。若過 PP 點作 AB‾\overline{AB} 的垂線交 AB‾\overline{AB} 於 EE 點，過 PP 點作 AD‾\overline{AD} 的垂線交 AD‾\overline{AD} 於 FF 點，則 EF‾\overline{EF} 的長度最小為多少？
(A) 145\dfrac{14}{5}
(B) 245\dfrac{24}{5}
(C) 55
(D) 77
圖(十四)：矩形ABCD，A左上、D右上、B左下、C右下；對角線BD由左下畫到右上；P點在BD上（偏左下位置），過P作AB的垂線交AB於E點（E在AB上），過P作AD的垂線交AD於F點（F在AD上），E、F、P三處皆標有直角記號；P點旁另有箭頭標示沿BD往D移動的方向
圖 (十四)

答案(B) 245\dfrac{24}{5}看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(B) 245\dfrac{24}{5}

關鍵觀念：#矩形 #最小值 #相似三角形

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