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112學測數學B 第16題 詳解

摺紙・三角形面積 · 選填 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 數學B 考科（大學入學考試中心）

題目
正方形紙張上有一點 PP，PP 點距離紙張左邊界 6 公分，距離下邊界 8 公分。今將紙張的左下角 OO 點往內摺至 PP 點，如圖所示。則摺進去的三角形面積是多少平方公分？（化為最簡分數，分母為 24）
兩張並排的正方形紙張示意圖。左圖：正方形內有一點 P（未標示與邊的連線），左下角標為 O；O 到 P 所在水平線的垂直距離（即 P 到下邊界的距離）標示為 8，P 到左邊界的水平距離標示為 6。右圖：以摺線將左下角 O 摺至 P 點後的狀態——原本的左下角經摺疊後與 P 重合，摺出的三角形以三條實線邊界呈現（其中兩邊分別沿原正方形的左邊界與下邊界方向出發，另一邊為摺線本身），三角形內以弧形箭頭標示摺疊方向（由左下角往右上方 P 點翻摺）；圖中同樣標示左邊界方向的距離 8 與下邊界方向的距離 6，對應摺疊前 O 點的原始位置。
正方形紙張摺角至 P 點示意圖

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逐步解析

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答案
625/24

關鍵觀念：#摺疊幾何 #勾股定理 #三角形面積

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