112學測數學B 第15題 詳解

如圖所示，平面上有一點 $P_0$ 先朝某方向前進 2 個單位長到達點 $P_1$ 後，依前進方向左轉 15 度；朝新方向前進 2 個單位長到達點 $P_2$ 後，然後再依前進方向左轉 15 度；再朝新方向前進 2 個單位長到達點 $P_3$ 後，…依此類推。則向量 $\overrightarrow{P_2P_3}$ 與 $\overrightarrow{P_5P_6}$ 的內積為何？（化為最簡根式）