112學測自然 第37題 詳解

〔37–40 題為題組〕煤主要作為燃料，在 2020 年提供了全球超過 1/3 的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$\mathrm{CO_2}$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在 2℃ 以下的目標，從 2020 年到 2030 年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $\mathrm{CO_2}$ 排放量所採取的對策之一。

假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $\mathrm{CO_2}$ 減排量 $M$ 為 $10^9$ kg。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1=10^9$ W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h=100$ m；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表 5 列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。

表 5
| 符號 | 意義 |
| 甲（$c_1$） | 燃煤發電時每單位電能耗用的煤質量 |
| 乙（$c_2$） | 每單位質量的煤發電時排放的 $\mathrm{CO_2}$ 質量 |
| 丙（$\mu$） | 每單位時間流入發電機的水質量 |
| 丁（$\varepsilon$） | 發電機將水力轉換為電力的效率 |
| 戊（$T$） | 每部發電機每日發電的平均時間 |
| 己（$N$） | 安裝的發電機數目 |

依設計，預定的水位落差 $h$ 為 100 m，若取重力加速度 $g=10\ \mathrm{m/s^2}$，則 $u_w$ 約為多少 J/kg？
(A) $10^0(B)10^1(C)10^2(D)10^3(E)10^4$