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113學年新莊國中第1次段考數學 第2題 詳解

尺規作圖分點求線段長 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
小東利用尺規作圖，在 AB‾\overline{AB} 上找到一點 RR，已知 BQ‾=28\overline{BQ}=28，依據他作圖的痕跡，求 PR‾=\overline{PR}=？
(A) 44 (B) 66 (C) 77 (D) 88
尺規作圖痕跡圖：$A$ 在左上、$B$ 在右上，$\overline{AB}$ 為上方的水平線段，$R$ 是 $\overline{AB}$ 上的一點（偏左）。由 $A$ 另引一條斜射線往右下，$P$、$Q$ 依序在這條射線上（$P$ 靠近 $A$、$Q$ 在最遠端），$B$ 與 $Q$ 之間連有一條線段。 射線上的弧線記號把 $\overline{AQ}$ 等分成 7 段，$P$ 落在由 $A$ 數來的第 2 個分點（七段的長度在手繪誤差內看得出是等長的）。也就是 $\overline{AP}:\overline{AQ}=2:7$。 $R$ 附近另有一組交弧記號（作 $\overline{PR}\parallel\overline{QB}$ 用的平行線痕跡）。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#尺規作圖 #線段等分 #比例線段

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