113學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看怎麼乘開

   $3.6248\times10^a$ 乘開，就是把小數點往右移 $a$ 位。$3.6248$ 小數點後有 $4$ 位，移 $4$ 位後剛好變成整數 $36248$，此時後面還沒有任何 $0$。
2. 2

   湊出三個零尾

   小數點每再往右移一位，尾端就多補一個 $0$。要尾數有 $3$ 個 $0$，就要在 $4$ 位之外再多移 $3$ 位：$a=4+3=7$。檢查 $3.6248\times10^7=36248000$，尾端確實有 $3$ 個 $0$，所以 $a=7$。
3. 3

   負次方往左移

   $b$ 是負整數，$6.334\times10^b$ 就是把小數點往左移。$b=-1$ 得 $0.6334$，$b=-2$ 得 $0.06334$，$b=-3$ 得 $0.006334$。
4. 4

   數小數第幾位

   逐一檢查：$0.6334$ 的小數第四位是 $4$；$0.06334$ 的小數第四位是 $3$、第五位是 $4$；$0.006334$ 的小數依序是 $0$、$0$、$6$、$3$、$3$、$4$，第四位與第五位都是 $3$，符合條件，所以 $b=-3$。最後 $a+b=7+(-3)=4$。

關鍵觀念：#科學記號 #位數應用

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